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天地之數五十有五 大衍之數五十其用十四有九
循按：天地之數五十有五，大衍之數五十其用四十有九，三數不齊，說者牽合傅會，或謂大衍之數略其奇五而言五十（虞仲翔說。按：經明云五十五，云五十，云四十九，非略言也。）或謂五行各氣并，氣并則減五。（鄭康成說。按：生數成數相合，何以獨減其一。）或謂卦有六爻，六八四十八，如乾坤二用，凡有五十，初九潛龍勿用，故四十九（荀爽說）。或謂五十者，十日，十二辰，二十八宿，凡五十，其一不用者，天之生氣，將欲以虛來實（京房說）。或謂大極生兩儀，兩儀生日月，日月生四時，四時生五行，五行生十二月，十二月生二十四氣，北辰居中不動，其餘四十九，轉運而用（馬融說）。或謂參天從三始，順數至五七九，不取於一，兩地從二起，逆數而至十八，六不取於四，艮為少陽，其數三，坎為中陽，其數五，震為長陽，其數七，乾為老陽，其數九，兌為少陰，其數二，離為中陰，其數十，巽為長陰，其數八，坤為老陰，其數六，八卦之數，總有五十，故云大衍之數五十，其用四十九者。法長陽七七之數。（崔憬說，李鼎祚已駁破之。）或以其一不用為易之大極（王弼說），或謂五十有五，減六畫之數而用四十九（姚信、董遇說）。
實而按之，皆不可信。惟秦九韶數學九張首述大演數術蓍法表微，其術緐雜，不必皆是，而所說大衍五十，其用四十有九之義，於經為合，此必非秦氏之所創，蓋有所受。經生不明算數，而其法傳諸疇人，尚可考見焉。五十有五為天地之合數，自天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十相加所得之數也，明云天數五，地數五，五位相得而各有合，天數二十有五，地數三十，合一三五七九為二十五，合二四六八十為三十，又合二十五三十為五十有五，云二十五，云三十，云五十五，皆是實數，惟變化而行鬼神，乃有大衍之數。何為變化？在卦爻為旁通，在算數為互乘。衍字與演字同，《周語》「水土通為演」，《漢書．揚雄傳》「辭之衍者」注云「衍，旁廣也」。需二旁通晉五傳云「衍在中也」，大衍之衍即衍在中之衍。衍為流通旁達，大衍猶云大通，乃由少而蔓延，引申以至於廣大。若減五十五為五十，何得謂之衍？大衍之數五十者，天一地二天三地四互乘之數也。何為互乘？一乘二為二，二成三為六，此一二三之互乘也。二乘三為六，六乘四為二十四，此二三四之互乘也。三乘四為十二，一乘十二仍為十二，此三四一之互乘也。四乘一為四，四乘二為八，此四一二之互乘也。合為五十，所謂大衍也。彼此互乘，蕃衍滋溢，故得為衍。衍數自為衍數，合數自為合數。大衍之數五十，與天地之數五十有五，各為一數，不能牽合者也。大衍之數，僅以一二三四互乘者，何也？傳云「揲之以四，以象四時」，四時，春木夏火秋金冬水，土寄於其中。蓍法既準此以施其揲，則必從四時之木火金水而衍之，可知木火金水即一二三四也，以數之生者衍之，而得成數之六七八九，生數能變，成數已定不能變也。是天地之數，衍一二三四而得六七八九，故相傳以為五十不用者，此也，非不用大衍之數五十也。其用四十有九者，鄭康成謂五十之數不可以為七八九六是也。宋李泰伯、郭子和、趙汝楳言之甚明。
李云：「五十而用四十九，分於兩手，掛其一，則存者四十八，以四揲之，十二揲之數也。左手滿四，右手滿亦四矣。乃扐其八而謂之多。左手餘一則右手餘三，左手餘三則右手餘一，左手餘二則右手亦餘二矣，乃扐其四而謂之少。三少則扐十二，并卦而十三，其存者三十六，為老陽。以四計之，則九揲也，故稱九。三多則扐二十四，并掛而二十五，其存者二十四，為老陰，以四計之，則六揲也，故稱六。一少兩多則扐二十，并卦而二十一，其存者二十八，為少陽，以四計之則七揲也，故稱七。一多兩少，則扐十六，并掛而十七，其存者三十二，為少陰，以四計之，則八揲也，故稱八。」（見《易圖敘論》，在《旴江全集》中。）
郭云：「蓍必用四十九者，惟四十九，即得三十六、三十二、二十八、二十四之策也。蓋四十九去其十三則得三十六，去其十七則得三十二，去其二十一則得二十八，去其二十五則得二十四。世俗多以三多三少定卦象，如此則不必四十九數，以四十五、四十一皆初揲，非五則九，再揲三揲，非四則八矣，豈獨四十五四十一為然哉。凡三十三、三十七、五十三、五十七、六十一、六十五、六十九、七十三、七十七、八十一、八十五、八十九、九十三、九十七，皆可得五九四八多少之象，與四十九數為母者無以異，獨不可得三十六、二十四、二十八、三十二之策數，故四十九為不可易之道。」（見《朱文公易說》，蓋本其父兼山之言而詳之，不載傳家易說中。）
趙云：「以四十九策用之，則初變有五有九，策數得九者十二，得六者四，得七者二十，得八者二十八。儻用五十策，則初變惟有六，策數得九者七者各十六，得八者三十二，得六者闕，故不得不用四十九，惟不得不用，斯乃理之自然。」（見《筮宗刻《通志堂經解》中。）
三君之說皆足以發明鄭氏，而得所以用四十九不用五十之故，乃四十九而掛一，則分揲之歸之者四十八策而已，何以必用四十九？用四十九者，其微妙即在掛一也。用四十八則第一變所得非八即四，與第二變第三變同。蓋四十八者，一一數之，二二數之，三三數之，四四數之，皆盡者也。數之皆盡，則左一右必三，左三右必一，左二右必二，左四右必四，每變四居其三，八居其一，合三變約之，四居其九，八居其三，三變皆四，為十二，得三十六。三變皆八為二十四，得二十四。三變兩四一八為十六得三十二，三變兩八一四為二十，得二十八，此四十八策，亦可得六七八九之數，乃為三十六者二十七，為三十二者亦二十七，為二十八者九，為二十四者祇有一。老陰之所得太少，非其義也。（朱子筮法考誤以此為辨）。故用四十九，為一一數之二二數之三三數之四四數之皆奇一之數，第一變掛一，為不用其奇，而用四十八之偶數。第二變、第三變掛一，為不用其偶，而用三十九、四十三、三十五、三十一之奇數，奇偶相生，乃得三十六者十二，得二十八者二十八，得三十二者二十，得二十四者四，於是一三五七之奇數，次弟皆以四為等，非如四十八策所得之參差不齊。第一變之掛一，正為二變三變之掛一而設，而四十九之數，正為三度掛一而用。四十九，四四數之奇一之數也，奇一則分而揲之，左四右必一，右四左必一，或左二右必三，右二左必三，奇偶相遇皆得，五不可以成變化，行鬼神，故掛其一，而用四十八之偶，則分而揲之，右四者左必四，右二者左必二，右三者左必一，右一者左必三，用偶數，則以奇遇奇，以偶遇偶，皆得偶數，而成四數者三，八數者一也。一變之後，扐餘四者，歸奇其五，四十九去五，存正策四十四，扐餘八者，歸奇其九，四十九去九存正策四十，四十四，四十四，四數之不奇一適盡之數也。不奇一適盡，則仍以奇遇奇，以偶遇偶，皆得偶數，而成四數者三，八數者一也。三變皆用偶，亦不可以成變化，行鬼神，故掛其一，而用三十九四十三，則分而揲之，右二者左必一，右一者左必二，右三者左必四，右四者左必三，用奇數則奇與偶遇，偶與奇遇，皆得奇數，而成三數者二，成七數者二也。二變之後，扐餘三者歸奇其四，於四十中去四，存三十六，於四十四中去四，存四十。扐餘七者，歸奇其八，於四十中去八，存三十二，於四十四中去八，存三十六。三十六、四十、三十二，亦四四數之不奇一適盡之數也。仍二變之法，掛一分揲，得扐餘三，扐餘七，歸奇於三得四，於七得八，於是存四十者去四得三十六，去八得三十二。存三十六者，去四得三十二，去八得二十八。存三十二者，去四得二十八，去八得二十四。傳於再扐之後云：「乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四。」明示以三十六為乾爻，二十四為坤爻，七八九六以所存正策之三十六、二十四、三十二、二十八而得。揲者積也（見《廣雅》），積之以一，則三十六，積之以四，則九矣。積之以一，則二十四，積之以四，則六矣。積之以一，則二十八，積之以四則七矣。積之以一則三十二，積之以四則八矣。虞仲翔云：「奇所掛之一策，扐所揲之餘，不一則二，不三則四也。取奇以歸扐，扐并合掛左手之小指為一扐。已一扐，復分掛如初揲之，歸奇於初扐，并掛左手次小指間，為再扐，而再潤。又分扐揲之如初，而掛左手第三指間，成一變，則布卦之一爻，此言分掛扐，極詳。
唐張轅乃有初揲掛一，次兩揲不掛之說。李泰伯、郭子和皆依之。郭云：「第二、第三變雖不掛，亦有四八之變，蓋不必掛也。」趙汝楳駁之，然第云：「後二變雖有四有八，卻不容不掛。」不知其用四十有九，全為後兩掛而設，謂不必掛者，固未深求，而謂不容不掛者，亦非精核，如後不必掛，則初亦不必掛，直用四十八策可矣。不容不掛，似因初之掛而因為例，以充四營之數者，詎知後兩掛，正不因初之掛以為例，而初之掛，轉因後二掛而引其端也。其用四十有九，以奇一為其間變化之樞也，然掛不掛之聚訟，總由不知歸奇象閏，與無為再閏之義，即虞氏於再扐再閏，亦未了然，凡置閏，前閏之後，不能適盡，尚有餘分，存之，積三年，又有所餘，乃合前所奇為閏月，掛一，前閏餘分也，扐，三年所餘也。揲得正策，一歲十二會之正數也。歸奇於扐，即合前後之餘，故象閏也。閏仍不盡，又有所奇，則二變三變皆掛一也。始掛一，象前之所餘，既分為二，則正策有兩，扐亦有兩。一掛，兩正兩扐，其數五，故象五歲，此五歲之中有兩扐，故象五歲再閏，在扐者，兩扐也，既分為兩，則有兩正策，即有兩扐也。兩扐之後又掛，是五歲再閏，仍有奇餘也。核傳文，則先以四十九策掛其一，然後分四十八策為二，揲其一，則有一扐，又揲其一，則有再扐。先掛後分，分而揲，揲而扐。傳先言分兩，後言掛一者，以象三，必屬於象兩之後也。云「在扐而後掛」，不云「再扐而後分」，則先掛後分明矣。若已分，則此掛一，將取於左乎？取於右乎？必不然者也。自再扐之義不明，五歲之數莫指，而或掛或不掛之說，乃紛紛矣。
其用四十有九，而必係以大衍之數五十，何也？其用即大衍之用也。大衍者取天一地二天三地四而衍之為五十也。五十何以不可用？其奇數不齊也。其不齊何也？一一數之奇一，二二數之、三三數之、四四數之，皆奇二。其不齊，不可以用，則必有以齊之，齊之何如？先齊其一二三四之等，以為無等也，凡約其數其一則無等，以一約二約三約四，皆奇一，以二約三，以三約四，亦奇一，惟以二約四則奇二，仍有等，必改二為一，以一約四，乃無等（此秦氏之連環求等）。於是以一一三四為定母，互乘之，為十二，為十二，為四為三，謂之衍數，以一約十二奇一，以一約十二奇一，以三約四奇一，以四約三不可約，乃用求一法求之，得三。其一一一三，謂之乘率。用乘衍數，以初一乘十二，仍為十二。以次一乘十二，仍為十二。以次一乘四，仍為四。以次三乘三，得九，共三十七，加衍母十二，為四十九，是為用數，所謂其用四十有九。此秦九韶筮卦發微大衍術也，其術即孫子三三賸二，五五賸三七七賸二之術，蓋相傳自昔，孫子未詳其法，而九章失載，漢唐以來鮮言及者，秦氏自言得諸隱君子，而術以大衍名，必文王周公遺法所流傳者也。用其術以求易義，而五十五所以衍數為五十，用數為四十九，其四十九之用數所以必係於衍數之五十，乃可得而言。其揲蓍之法，出於秦氏之傅會者不可從，故取李郭趙之說，而其所衍所用，確有精義，殊乎諸家之穿鑿湊砌，故刪其揲法，而取其衍法用法。試申言之。
乾策三十六，三其十二也。坤策二十四，兩其十二也。四十八，四其十二也。此以十二為等者也。四十八既扐，存四十四，存四十，存三十六，存三十二，存二十八，存二十四，此以四為等者也。四為四時，則十二即為十二會，以四合十二成一歲，故乾策三十六，於十二為三，於四為九，用九即用三也。坤策二十四，於十二為兩，於四為六，用六即用兩也。二十八為四七之數，三十二為四八之數，於十二之等不盡，則不能成歲，故用六用九而不用七用八也。揲餘之一二三四，即天一地二天三地四之數也，其用以一二三四之生數，其得以六七八九之成數，易取生生，故用生數也。以生為始，以成為終也。必以奇一為樞，乃得六七八九之數，故五十不可用，而用四十九，而此四十九即五十所約而得之，故四十九乃五十之用數，五十乃五十五之數之衍數，衍而用之，乃成變化而行鬼神，五十者，一二三四所衍也。四十九者，約一二三四為一一三四之所衍也。一二三四之衍母為二十四，一一三四之衍母為十二，是半之也。以其半衍而用之為三十七，仍加十二為四十九，乃以一二三四為用也。以一二三四之衍數，不能奇一，變化而為一一三四之衍數，一一三四之衍數仍不能奇一，又變化而為三十七之用數，三十七不可以得六七八九，又加衍母為四十九，是四十九與五十，為一二三四之所變通，即為一二三四求六七八九之樞紐。是術也，超乎九章之外，非聖人不能作，豈虛中虛一之空言所能解哉。求等求一，所以化不一者為一，皆自然造於微，推而表之附於左：
右等數
按：等即乘數之等，揲蓍以三十六為九，三十二為八，二十八為七，二十四為六，皆四之等。
右有等無等
按：大衍用數四十有九，以一一數之，二二數之，三三數之，四四數之，皆奇一。奇一則無等，故以一二三四求奇一，必先求無等。無等者，奇一也。故凡奇一者無等，何為奇一？必一一數之，皆盡。二三以上數之，皆餘一也。假如九與七，一九如九，一七如七，假如二與五，一二如二，一五如五，皆以一為等，即無等也。若四與十，則以二為等，六與九則以三為等，推之八十一與九十九，則以九為等，二百四十與一千零二十，則以十二為等，大抵兩偶數，則必有等，兩奇數，則或有或無，如七與九則無，三與九則有也。一奇數一偶數，則亦或有或無，如八與五則無，九與六則有也。無則用之，有則必求奇一變通而用之，求奇一，故必連環求等也。
右兩奇
按：九九數中，惟九與三兩奇有等，求其無等，則化三為一，一與九則無等也。何以化三為一？凡乘法可以互通，如一三為三，以三乘一，則以三為等可也。以一乘三，則以一為等亦可也。以三為等則有等，以一為等則無等，故化三為一。若九則三三如九，九以三為等，改為三，仍以三為等，故不可用，此兩奇之化法也。
右兩偶
按：兩偶必有等，必約成一奇一偶，而後無等。如四二以二為等。一二如二，可化二為一。二二如四，不可化四為二也。六八亦以二為等，二三如六，可化六為三，二四如八，不可化八為四也。化四為二，與二仍以二為等。化八為四，與六亦仍以二為等。秦氏所謂約奇弗約偶也。
右一奇一偶
按：十數中一奇一有有等者，惟六與三，九與六，十與五也。六三九六皆以三為等，五十以五為等。一三如三，二三如六，三可化一，六可化二，三三如九，二三如六，六可化二，九可化三，二五得一十，一五如五，五可化一，十可化二，依約奇弗約偶之例則宜化三為一，化九為三，化五為為一，然化九為三，三與六仍有等，三三如九之不可化三，猶二二如四之不可化二也。化五化三為一，可化矣，然見一恐其太多，則不若化六為二，二與三九，一奇一偶亦無等也。此秦氏所謂約得五而彼有十，則約偶弗約奇也。大抵凡兩數疊乘之數，無論奇偶，皆不可化，如二二如四不可化二，三三如九不可化三，四四一十六不可化四，五五二十五不可化五。六六三十六不可化六，七七四十九不可化七，八八六十四不可化八，九九八十一不可化九是也。凡乘之數有一，無論奇偶，皆不可多化，如一二如二，一三如三，一四如四，一五如五，一六如六，一七如七，一八如八，一九如九，必不得已而乃化為一也。何為不得已？如兩奇數之九與三，九既不可化三，則三不得不化一也，如兩偶數之四與二，既不可化二，則二不得不化一也。其一奇一偶可化一，可不化一，則不可化一也。秦氏所謂求定數勿使兩位見偶，勿使見一太多，見一太多，則借用繁也。
- 一二（無等） 一三（無等） 一四（無等） 一變
- 二三（無等） 二四（有等） 二變
- 三四（無等） 三變
右連環求等
按：此以天一地二天三地四連環求之也。內惟二四兩偶有等，故化二為一。秦氏有積尺尋原，於連環求等之式，最為詳明，錄於左而釋之。
先以木二十，與革二十五求等，得五，乃反約木二十為四，木四與土五十求等得二，以約五十為二十五，木四與匏六十求等得四，約六十為一十五，木四與竹一百求等得四，約一百為二十五，木四與絲一百一十求等得二，約一百一十為五十五，木四與石一百二十求等得四，反約木四為一，以木一與金求等，得一不約，為木與諸數求等，約訖為一變。
次以革二十五與土五十求等，得二十五，約五十為二，以格二十五與匏一十五求等得五，約匏一十五為三，以革二十五與竹二十五求等，得二十五，約竹二十五為一，又以革二十五與絲五十五求等，得五，約絲五十五為一十一，以革二十五與石一百二十求等，得五，約一百二十為二十四，以革二十五與金一百三十求等，得五，約金一百三十為二十六，革與諸數約訖為二變。
按：革二十五不與一變之土二十五約，仍與原數土五十約者，恐見一多也。此秦氏故示人以活法耳。
以土二與匏三竹一絲一十一求等，皆得一不約，以土二與石二十四求等得二，反約土二得一，又以土一與金二十六求等，得一不約，土與諸數約訖，為三變。
以匏三與竹一絲一十一求等，皆得一，又以匏三與石二十四求等得三，約石二十四為八，又以匏三與金二十六求等，得一不約，匏與諸數約訖為四變。
次以竹一與絲一十一，石二十四金二十六求等，皆得一，竹與諸數約訖為五變。
按：竹一與石八求等，同於與二十四求等。秦氏省列前圖式，故不云與石八，而仍前圖式為二十四也。
以絲一十一與石二十四金二十六求等，皆得一，不約為六變。
以石二十四與金二十六求等得二，約金二十六為一十三，至此七變連環求等約訖，得數為定母。
按：以石二十四與金二十六求等，得二，以石八與金二十六求等，亦得二，省前一圖式，故不言八也。秦氏故言此以示人。
右為定母。
按：以一二三四連環求等，化為一一三四，以此例之可明。秦氏又有續等求法，見推計土功，亦詳釋於左。
先以丁丙求等，又以丁乙求等，皆得一不約。次以丁甲求等，得六，約甲五十四為九，不約丁。次以丙與乙求等，又以丙與甲九求等，皆得一不約，後以乙與甲九求等，得一不約，復驗甲九與丁二十四，猶可再約，又求等得三，以約丁二十四得八，復乘甲九為二十七。
按：秦氏例云：或皆約而猶有類數存，姑置之，俟與其他約徧，而後乃與姑置者求等約之。蓋有兩數求等，彼此約之，皆不能無等者，則必續約之，非必約畢後乃知之也。如五十四，與二十四，一為六九之數，一為四六之數，約二十四為六，固有等。約二十四為四，亦有等，約五十四為九，固有等，約五十四為二十七，亦有等，勢必再約一次，乃得無等，故先約甲五十四為九，後又約丁二十四為八也。約二十四為八，又以三乘九為二十七者，所以省求一之煩也。何言之？甲乙丙丁求衍數，甲得三千八百，乙得五千四百，丙得四千一百零四，丁得一萬二千八百二十五，以丁定母八，約一萬二千八百二十五，奇一，則不必更用求一術，若不以三乘九為二十七，則甲母九，乙母一十九，丙母二十五，丁母八，求衍數，甲得三千八百，乙得一千八百，丙得一千三百六十八，丁得四千二百七十五，以丁母八約四千二百七十五，不能奇一，而奇三，必用求一法求得天元併數三，以乘四千二百七十五，亦得一萬二千八百二十五，與三乘甲母，所得衍數同，故豫以三乘之，省後此之求一也。試推言之，如甲一十二，乙六，丙五，丙乙丙甲無等，甲與乙則必有續等，既以三約十二為四，又必以二約六為三，既以二約六為三，又以二乘四為八，猶以三約二十四為八，又以三乘九為二十七也。甲定母八，乙定母三，丙定母五，求衍數，得甲一十五，乙四十，丙二十四，以乙母三約四十，奇一，若不以二乘甲四，則甲母四，乙母三，丙母五，求衍數得甲一十五，乙二十，丙一十二，以乙母三約二十，不能奇一，而奇二，必用求一法，得天元併數二，以乘二十，亦得四十，與二乘甲母所得衍數同，故豫以二乘之，省後此之求一也。
- 一乘一得一，又以三乘得三。 一乘一得一，又以四乘得四。 三乘一得三，又以四乘得十二。 四乘一得四，又以三乘得十二。
右以定母互乘得衍數。
按：原數一二三四，互乘為大衍之數五十，既求等，化為定母，一一三四，互乘得此數。
- 一乘一得一。 又以三乘得三。 又以四乘得十二。
右以定母連乘為衍母。
- 衍數十二以定母一約之奇一。 衍數十二以定母一約之奇一。 衍數四以定母三約之奇一。 衍數三以定母四約之不足約以大衍求一術入之。
右求奇數。
按：乘數必得奇一，不得奇一，必用求一術求其奇一。秦道古云：凡奇數得一者，便為乘率，今衍數是三，乃與定母四，用大衍求一術入之，置奇右上，定居右下，立天元一於左上，先以右上除右下，所得商數，與左上一相生入左下，然後乃以右行上下，以少除多，遞互除之，所得商數，隨即遞互累乘，歸左行，上下須使右上末後奇一而止，乃驗左上所得，以為乘率。今依其式，列而解之。
│││置奇右上 
定母居右下 －先以右上約右下，止約一次，則以一為商數
－立天元一左上 －以商數乘左上入左下為歸數
以右上三約右下四，餘一又以餘一與三相求
││以餘一約奇三二次為商數二 │││置三右上 －置餘一右下
以歸數二加入前天元一得三 
以商數二乘前歸數一得歸數二
以右下一約右上三，是以少除多，約兩次，右上奇三餘一，所謂末後奇一而止也。左上天元一所加歸數，得三，即為乘率，先以右上約右下，次以右下約右上，故云上下以少除多，兩次即止，則所謂遞互累乘者不繁，合前奇數為一一一三，衍數之三，乃不可奇一之三，此三為求一之三，同是三而用不同也。
- 以奇一乘衍數十二為十二 以奇一乘衍數十二為十二 以奇一乘衍數四為四 以奇三乘衍數三為九 合之得三十七，不可求六七八九加衍母十二為四十九。
右其用四十九。
按：衍者，衍一二三四為五十也。用者，用一一三四為四十九也。以五十用為四十九，其中轉折如此，所謂成變化行鬼神，若漫於五十中去其一，有何妙理乎。更推而廣之於左。
- 衍數二 母一奇一
- 衍數三 母一奇一（約二次） 母二奇一
- 衍數四 母一奇一（約三次） 母二盡（約二次） 母三奇一
- 衍數五 母一奇一（約四次） 母二奇一（約二次） 母三奇二 母四奇一
- 衍數六 母一奇一（約五次） 母二盡（約三次） 母三盡（約二次） 母四奇二（不可求） 母五奇一
- 衍數七 母一奇一（約六次） 母二奇一（約三次） 母三奇一（約二次） 母四奇三 母五奇二 母六奇一
- 衍數八 母一奇一（約七次） 母二盡（約四次） 母三奇二（約三次） 母四盡（約二次） 母五奇三 母六奇二（不可求） 母七奇一
- 衍數九 母一奇一（約八次） 母二奇一（約四次） 母三盡（約三次） 母四奇一（約二次）母五奇四 母六奇三（不可求） 母七奇二 母八奇一
- 衍數十 母一奇一（約九次） 母二盡（約五次） 母三奇一（約三次） 母四其一（約二次） 母五盡（約二次） 母六奇四 母七奇三 母八奇二 母九奇一
- 衍數十一 母一奇一（約十次） 母二奇一（約五次） 母三奇二（約三次） 母四奇三（約二次） 母五奇一（約二次） 母六奇五 母七奇三 母八奇三 母九奇二 母十奇一
- 衍數十二 母一奇一（約十一次） 母二盡（約六次） 母三盡（約四次） 母四盡（約三次） 母五奇二（約二次） 母六盡（約二次） 母七奇五 母八奇四 母九奇三 母十奇二 母十一奇一
- 衍數十三 母一奇一（約十二次） 母二奇一（約六次） 母三奇一（約四次） 母四奇一（約三次） 母五奇三（約二次） 母六奇一（約二次） 母七奇六 母八奇五 母九奇四 母十奇三 母十一奇二 母十二奇一
右求奇，凡奇一，則不必更求。凡不可求者，必先以連環求等馭之（約盡則不可求），其奇二以上，必求奇一，表於左。
- 衍數五 奇二 母三 商一 減餘一（下行） 天元一 歸數一
減餘一 商一 奇二 餘一（上行） 互乘一 併二
以併數二乘衍數得十以母三約三次奇一
- 衍數七 奇三 母四 商一 減餘一 天元一 歸一
減餘一 商二 奇三 餘一 互二 併三
以併數三乘衍數得二十一以母四約五次奇一
- 衍數七 奇二 母五 商二 減餘一 天元一 歸二
減餘一 商一 奇二 餘一 互二 併三
以併數三乘衍數得二十一以母五約四次奇一
- 衍數八 奇二 母三
法同第一術得併數二乘衍數得十六以母三約五次奇一
- 衍數八 奇三 母五 商一 減餘二 天元一 歸一
減餘一 商一 奇三 餘二 互一 併二
以併數二乘衍數得十六以母五約三次奇一
- 衍數九 奇四 母五 商一 減餘一 天元一 歸一
減餘一 商三 奇四 餘一 互三 併四
以併數四乘衍數得三十六以母五約七次奇一
- 衍數九 奇二 母七 商三 減餘一 天元一 歸三
減餘一 商一 奇二 餘一 互三 併四
以併數四乘衍數得三十六以母七約五次奇一
- 衍數十 奇三 母七 商二 減餘一 天元一 歸二
減餘一 商二 奇三 餘一 互四 併五
以併數五乘衍數得五十以母七約九次奇一
按：以前次商互乘歸數，皆一乘不長此。以次商二乘歸數二得四，與天元一相併為五，乃見互乘之妙。
- 衍數十一 奇二 母三
法同第一術得併數二乘衍數得二十二以母三約七次奇一
- 衍數十一 奇三 母四 商一 減餘一 天元一 歸一
減餘一 商二 奇三 餘一 互二 併三
以併數三乘衍數得三十三以母四約八次奇一
- 衍數十一 奇五 母六 商一 減餘一 天元一 歸一
減餘一 商四 奇五 減一 互四 併五
以併數五乘衍數得五十五以母六減九次奇一
- 衍數十一 奇四 母七 商一 減餘三 天元一 歸一
減餘一 商一 奇四 餘三 互一 併二
以併數二乘衍數得二十二以母七約三次奇一
- 衍數十一 奇三 母八 商二 減餘二 天元一 歸二
減餘一 商一 奇三 餘二 互二 併三
以併數三乘衍數得三十三以母八約四次奇一
- 衍數十一 奇二 母九 商四 減餘一 天元一 歸四
減餘一 商一 奇二 餘一 互四 併五
以併數五乘衍數得五十五以母九約六次奇一
- 衍數十二 奇二 母五
法同第三術得併數三乘衍數得三十六以母五約七次奇一
- 衍數十二 奇五 母七 商一 減餘二 天元一 歸一
減餘一 商二 奇五 餘二 互二 併三
以併數三乘衍數得三十六以母七約五次奇一
- 衍數十三 奇三 母五
法同第五術得併數二乘衍數得二十六以母五約五次奇一
- 衍數十三 奇六 母七 商一 減餘一 天元一 歸一
減餘一 商五 奇六 餘一 互五 併六
以併數六乘衍數得七十八以母七約十一次奇一
- 衍數十三 奇五 母八 商一 減餘三（下行） 天元一 歸一
減餘二 商一 奇五 餘三（上行） 互一 併二
次餘二 初餘三 商一 減餘一（下行） 互二 併三（以互二併前互一）
減餘一 商一 次餘二 三餘一（上行） 互三 併五（以互三併前互二）
以併數五乘衍數得六十五以母八約八次奇一
按：以前次商即奇一而止，不用三商，此次商減餘數二，未奇一，故用三商四商，必減餘奇一乃止，以奇約母則下行，以母減奇則上行。母所減之餘多寡不問，而以奇所減之餘一不一為行止，所求者奇一，故減奇餘一乃止。減奇未餘一仍不止，用上行下行者，別乎奇減母，母滅奇之不同也。
右十九條，皆依秦氏法推之，蓋求奇一之法有三，一則遞加衍數，假如衍數十七，以七七數之奇三（七為母），欲求奇一，則加一倍為三十四，以七約之奇六，又加一倍為五十一，以七約之奇二，又加一倍為六十八，以七約之奇五，又加一倍為八十五，以七約之奇一，凡加衍數共五倍，而得奇一，此一法也。一則遞加奇數，如衍數十七，以七七數之奇三，欲求奇一，則於奇三加一倍為六，以母七約之不足，又加一倍為九，以母七約之奇二，又加一倍為十二，以母七約之奇五，又加一倍為十五，以母七約之奇一，凡加奇數共五倍，而得奇一，此又一法也。一則秦道古求一法，右十九條所推是也。其法不用加而用減，如衍數十七，以七七數之奇三，以奇三約母七二次（次數即商數也，約二次為商二），而得奇一（此下行所得即減餘一），又以此奇一，約奇三二次而得奇一（此上行所得），以二次互乘二次得四（即以商二乘商二），加原有之一倍，併為五（是為併數五），以五乘十七，得八十五，與前遞加衍數五倍同。以五除八十五得十七，以三除十五得五，與此互乘數加天元一同。遞加則繁複，互乘乃精簡。天元一者，原有之一倍也。
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